2 . 已知函数.
(1)若，求；
(2)设函数，证明：在上有且仅有一个零点，且.

3 . 已知函数在上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______.

5 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）

A．2026

B．2025

C．2024

D．2023

6 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间.
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式.并判断是否为函数的等域区间.

7 . 已知函数（、），.
(1)设的解集为A，解集为，若，求实数的取值范围；
(2)已知函数的图象关于点对称，当时，，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（       ）

A．为奇函数	B．
C．，	D．若的值域为，则

10 . 已知集合且，是定义在上的一系列函数，满足.
(1)求的解析式.
(2)若为定义在上的函数，且.
①求的解析式;
②若关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.