1 . 求下列函数的定义域：
(1)
(2)；
(3)
(4)

2 . 已知函数，其反函数为.
(1)求函数，的最小值；
(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数且点在函数的图象上.
(1)求函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)求不等式的解集.

4 . 已知函数的定义域为，其图象过点，．
(1)若，求的值．
(2)是否存在实数，使得有解？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求出函数的单调区间，并求出函数的最大值.

6 . 已知函数．
(1)当时，解不等式< 0；
(2)当时，求函数在区间上的值域；
(3)若不等式≥ - 6恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于的不等式的解集.

8 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

9 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

10 . 已知函数.
(1)设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)当时，解关于的不等式.