1 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若直线与的图象所围成的三角形的面积为，求实数的值．

4 . 已知函数.

(1)请画出函数的图象，并求的解集；
(2)，，求的最大值.

5 . 已知函数，
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)对任意的时，成立，求的取值范围.

6 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若的图象关于点对称，且，求的值.
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间;
(2)定义表示不超过的最大整数，当时，证明:有两个零点，，并求的值.
参考数据:，，.

8 . 已知函数，且的最小值为．
(1)求的值；
(2)若为正数，且满足．证明：．

9 . 已知函数．

(1)当时，画出的图象，并根据图象写出函数的值域；
(2)若关于x的不等式有解，求a的取值范围．

10 . 已知．
(1)求函数的定义域和奇偶性；
(2)写出的单调性（只需写出结果即可）；
(3)设，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．