2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
有两个极值点
，且
．
(1)求
的取值范围；
(2)求关于
的不等式
的解集．
有两个极值点，且．(1)求
的取值范围；(2)求关于
的不等式的解集．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对于函数
，若
，
，
，
，
，
为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数
是“可构造三角形函数”，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)对于函数
，若，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.
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3 . 已知二次函数
.
(1)关于
的不等式
的解集为
.
①求实数，
的值；
②若对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
(2)若对任意的
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)关于
的不等式的解集为.①求实数
，的值；②若对任意
，恒成立，求的取值范围.(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数
在区间
单调递减.试判断
是否恒成立，并说明理由.
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)已知函数
在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.
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2023-12-14更新
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769次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数
为奇函数，求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)求函数的单调区间；
(4)若关于的不等式
的解集
，求实数的取值范围.
.(1)若函数
为奇函数，求实数的值；(2)求函数
的值域；(3)求函数
的单调区间；(4)若关于
的不等式的解集，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 若函数
，且
，
；
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)已知函数
，
（i）求函数
的值域；
（ii）对于区间
上的任意三个实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，且，；(1)当
时，求不等式的解集；(2)已知函数
，（i）求函数
的值域；（ii）对于区间
上的任意三个实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若存在
使关于的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围.
，.(1)求不等式
的解集；(2)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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2023-12-27更新
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410次组卷
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2卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，关于x的不等式的解集为
，求实数n的值；
(2)当
时，若
时，关于x的不等式恒成立，求
的最小值；
(3)当
时，若
时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.
.(1)当
时，关于x的不等式的解集为，求实数n的值；(2)当
时，若时，关于x的不等式恒成立，求的最小值；(3)当
时，若时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.
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9 . 设
是定义在R上的函数，其导函数为
.
(1)若函数
，求
的值；
(2)若是奇函数，当
时，恒有
，求不等式
的解集;
(3)若对于任意的实数都有
，且
，若关于的不等式
的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.
是定义在R上的函数，其导函数为.(1)若函数
，求的值；(2)若
是奇函数，当时，恒有，求不等式的解集;(3)若对于任意的实数
都有，且，若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.
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10 . 定义一种新的运算“
”：
，都有
.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断
与
的大小关系；
(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数m的取值范围.
”：，都有.(1)对于任意实数a，b，c，试判断
与的大小关系；(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；(3)已知函数
，，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.
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2023-07-11更新
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526次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
