1 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

2 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)求在上的值域.

3 . 给定函数，，.
(1)画出函数，的图象；
(2)，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数．

4 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间.
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式.并判断是否为函数的等域区间.

5 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

6 . 已知定义在上的函数，满足，，且对于任意，都有.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)求证：是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在R上是增函数．

8 . 判断下列函数的奇偶性．
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

9 . 已知函数
(1)求，；
(2)若，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数，
(1)若对于任意的恒成立，求的取值范围；
(2)设，当时，若的最大值为，求的值.