1 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 定义在上函数满足，且当时，．若当时，，则的最小值等于________．

3 . 设函数，若，则实数a的取值范围___________.

4 . 已知数列的首项，且满足，则存在正整数n，使得成立的实数组成的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)当时，解方程；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

6 . 若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______.

7 . 对于函数，，，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数.
(1)设， ，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(2)设函数，，是否能够生成一个函数.且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

9 . 设函数．
(1)若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
(2)若函数在，的最大值为，求实数的值．

10 . 函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．