1 . 若，使得成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是_____________.

2 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，若是的充分条件，则实数a的值可能是（       ）

A．8

B．10

C．0

D．

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数x满足，则称函数为“局部奇函数”．
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

5 . 某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，已知第次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量（）满足函数模型（），其中为改良工艺的次数，假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（       ）（参考数据：，）

A．14次

B．15次

C．16次

D．17次

6 . 对于函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若与图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.

7 . 已知集合，若且互不相等，则使得指数函数，对数函数，幂函数中至少有两个函数在上单调递增的有序数对的个数是（       ）

A．16

B．24

C．32

D．48

8 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．函数的值域为

B．函数的图象关于点成中心对称图形

C．函数的导函数的图象关于直线对称

D．若函数满足为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为，则

9 . 下列命题中正确的有（       ）

A．是幂函数，且在单调递减，则

B．的单调递增区间是

C．的定义域为，则

D．的值域是

10 . （1）计算：：
（2）已知是第三象限角，且
①求的值；
②求的值．
（3）化简：．