1 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

2 . 已知.
（1）当m=1时，求的值域；
（2）若，求实数m的范围；
（3）若在区间上单调递增，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）当时，求函数的最大最小值及相应自变量的取值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)求函数的单调区间；
(4)若关于的不等式的解集，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，其中且.
(1)若，，求不等式的解集；
(2)若，，求b的取值范围.

6 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

7 . 已知函数（且）为定义在上的奇函数.
(1)利用单调性的定义证明函数在上单调递增；
(2)求不等式的解集.
(3)若函数有零点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值，并判断在上的单调性（不必证明）；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

9 . 设命题是减函数，命题关于的不等式的解集为，若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，（且），且.
（1）求的值；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）若对恒成立，求的取值范围.