1 . 已知数列满足，
(1)判断数列是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记，数列的前n项和为，求证：.

2 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最小值为m，且正数a，b，c满足，求证：．

3 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)求证：．

4 . 已知函数 .
(1)若，求函数的定义域；
(2)若，求证:.

5 . 已知函数且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)若，求的定义域；
(2)若，，求证：.

7 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：是的“4重覆盖函数”；
(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值，并证明在上单调递增；
(2)已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知各项均为正数的等差数列，，，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，为数列的前n项和，，求证：.