1 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数零点的个数．
(2)若，且在区间上恒成立，求a的取值范围．

2 . 已知在处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)是的导函数，对任意，都有，求实数m的取值范围．

3 . 三棱锥中，点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心，点D在平面ABC的射影G是△ABC的重心，，则此三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，的定义域均为，为的导函数.若为偶函数，且，.则以下四个命题：①；②的图象关于直线对称；③；④中一定成立的是（       ）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②④

5 . 已知函数.
(1)若在上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数在的单调性；
(2)若，对，不等式恒成立，求的最小值.

7 . 已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 艾萨克牛顿英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1，2，数列为牛顿数列．设，已知，的前n项和为，则等于（       ）

A．2022

B．2023

C．

D．

9 . 已知函数，，，且．
(1)若，，求函数的极值；
(2)设，当时，对任意，都有成立，求的最大值．

10 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性.