解题方法
1 . 已知函数
和
．
(1)若
在
上的最小值为
，求
的值；
(2)若不等式
恒成立，求的取值集合．
和．(1)若
在上的最小值为，求的值；(2)若不等式
恒成立，求的取值集合．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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名校
解题方法
3 . 已知函数在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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287次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
只有一个解，则当
时，求使
成立的最大整数k.
.(1)求
的单调区间；(2)若
只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.
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7日内更新
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133次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
5 . 如图，已知正方形
，边长为2，点
，
分别在线段
，
上，
，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面
，则五棱锥
体积的最大值为（ ）
，边长为2，点，分别在线段，上，，将沿折起，使得点到达点的位置，且平面平面，则五棱锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
，为的导数.
(1)证明：当
时，
；
(2)讨论在
上的零点个数，并证明
.
，为的导数.(1)证明：当
时，；(2)讨论
在上的零点个数，并证明.
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名校
解题方法
7 . 在长方形中，
，
，点在线段上（不包含端点），沿
将
折起，使二面角
的大小为
，
，则（ ）
中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得直线 平面 |
C．四棱锥 体积的最大值为 |
D．当 时，线段 长度的最小值为 |
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2024-06-18更新
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444次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得在上单调递减 |
B．对任意 ，在上单调递增 |
C．对任意 ， 在 上恒成立 |
D．存在 ，使得 在上恒成立 |
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2024-06-16更新
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354次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
有两个零点
，且
，则下列命题正确的是（ ）
有两个零点，且，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-13更新
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512次组卷
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2卷引用：河北省衡水市2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（ VIII）数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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