1 . 设，过下列点分别作曲线的切线，其中存在三条直线与曲线相切的点是__________．

2 . 设函数．
讨论的单调性；
设，当时，，求k的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，记函数的极小值为，若恒成立，求满足条件的最小整数.

4 . 如图，已知抛物线，圆，过抛物线的焦点且与轴平行的直线与交于两点，且.

（1）证明：抛物线与圆相切；
（2）直线过且与抛物线和圆依次交于，且直线的斜率，求的取值范围.

5 . 已知函数(，且)
(1)求的单调区间；
(2)若函数与函数在上有相同的值域，求的值.

6 . 已知函数（），曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)试比较与的大小，并说明理由；
(2)若函数有两个不同的零点，证明：.

7 . 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集_____．

8 . 数学上称函数（，，）为线性函数.对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：.利用这一方法，的近似代替值（       ）

A．大于

B．小于

C．等于

D．与的大小关系无法确定

9 . 已知函数，其中常数．
（Ⅰ）当，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）设定义在上的函数在点处的切线方程为， 若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）若不等式在区间上恒成立,求的取值范围,并证明：
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