名校
1 . 已知函数
有三个零点
，
，
，且
，其中
，
为自然对数的底数，则
的范围为______ ．
有三个零点，，，且，其中，为自然对数的底数，则的范围为
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2021-06-06更新
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595次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）若函数
在区间
内的单调递增，求
的取值范围；
（2）证明：对任意
，
．
，．（1）若函数
在区间内的单调递增，求的取值范围；（2）证明：对任意
，．
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2021-06-03更新
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870次组卷
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5卷引用：河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
3 . 法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形
中，角
，以
为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为
，若三角形
的面积为
，则三角形的周长最小值为___________
中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为
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2021-05-29更新
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885次组卷
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4卷引用：河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列
的前
项和为
，满足
，则
___________ .
的前项和为，满足，则
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2021-05-06更新
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839次组卷
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5卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题江西省上饶市六校2021届高三第二次联考数学(理)试题江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 方程
的实根个数为 （ ）
的实根个数为 （ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-03-08更新
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176次组卷
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3卷引用：河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（文科）试题
20-21高三下·河南·开学考试
6 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）证明：在
内存在唯一零点.
（2）当
时，
，求的取值范围.
，为的导函数.（1）证明：
在内存在唯一零点.（2）当
时，，求的取值范围.
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2021-02-21更新
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274次组卷
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6卷引用：河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（理科）试题
（已下线）河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（理科）试题陕西省部分学校2021届高三下学期2月联考数学(文)试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021届高三下学期2月月考数学试题广东省部分重点中学2021届高三下学期2月联考数学试题广东省清远市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江西省新余市2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设函数
恰有两个极值点，则实数
的取值范围是____ .
恰有两个极值点，则实数的取值范围是
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2020-10-23更新
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1036次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若在
上只有一个零点，求a的取值范围；
（2）设
为的极小值点，证明：
.
.（1）若
在上只有一个零点，求a的取值范围；（2）设
为的极小值点，证明：.
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名校
解题方法
9 . 若函数
使得
成立，则实数的最小值是_____ .
使得成立，则实数的最小值是
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2020-09-21更新
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691次组卷
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5卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题
河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知
，函数
.
（Ⅰ）若在区间
上单调递增，求的值；
（Ⅱ）若
恒成立，求的最大值.（参考数据：
）
，函数.（Ⅰ）若
在区间上单调递增，求的值；（Ⅱ）若
恒成立，求的最大值.（参考数据：）
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2020-04-16更新
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421次组卷
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5卷引用：河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（理科）试题
