名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线与直线
平行,求
的极值;
(2)若函数
的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围;
②求证:对任意正整数
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b14bbe3d846ac365ea74386cf89222.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa64c2641eabe1f9e93ae50a4e95fe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②求证:对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff47f9477a667cb16c41126959c5dc7.png)
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2022-06-08更新
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341次组卷
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2卷引用:海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在[
,
]上的函数
满足
,且当x
[
,1]时,
,若方程
有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6305de3e56225f8755870ec60335dcde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2519a28ab2077fe6ec9aa3862f5fb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6305de3e56225f8755870ec60335dcde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69153e64f383643a3e7c8c48ab91792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274b1121b113dcf2aa10aebd0c1c6e7c.png)
A.(![]() ![]() | B.(![]() ![]() |
C.(![]() ![]() | D.(![]() ![]() |
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2021-11-29更新
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1746次组卷
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19卷引用:海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题
海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题河北省重点中学2021届高三下学期开学考试(新高考)数学试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题(一)宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一(江苏等八省新高考地区专用)山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考(一)数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学(文)试题宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
,
,若
都有
,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0308bf45d7893b66fd25e322835cb4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c699778c1f92e2d975ac67c104d3fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a80799211d985357e6fcfa2df33892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e543fbea1efddbffd3200b0d7fcd6f12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-26更新
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1362次组卷
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4卷引用:海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题
海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
13-14高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
,
.
(1)求
的最大值;
(2)若对
,总存在
使得
成立,求
的取值范围;
(3)证明不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef278509c5a53f41402ecf1785c883e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1031d833dbaedc439db65067d766ff5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10eff40a2b814c72dcb07e93120e69e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17641d15644d5fb2c79fd1016b21520f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032e8dc00cdc96860c9cbf8ac09677fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)证明不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8dd8f9097e09749aaecf97f96270f3b.png)
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2021-10-20更新
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971次组卷
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13卷引用:海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题
海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文科)试题安徽省六安市新安中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练理科数学试卷2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(理)试卷(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题19 数列的综合应用-2福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c469d6ec41e5a6029bff443d306180.png)
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c469d6ec41e5a6029bff443d306180.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d93e55a6ea03ef135ada22f77ab96819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a415767156945ea8ada9ed3756019fc.png)
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名校
6 . 已知函数
的一个极值点为
.
(1)求
的值,并说明
是
的极大值点还是极小值点;
(Ⅱ)函数
(
为常数且
),讨论
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43c20bfb893e48355ab7cea09bbbba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0669353f1962d42312ec25d1d38f3eae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2021-09-21更新
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668次组卷
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2卷引用:海南天一2021届高三三模数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求
的导函数
的单调区间:
(2)若当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec731e659ddce26f60f56fc6f48dcf92.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15bccf9756ec716bd5c04e2641b6441.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737c165baced95d7095d9f918a9cc110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c50f68f33b478e691009309e7a79c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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8 . (1)已知函数
,讨论
的单调性;
(2)已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称,证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/640a71a94c80760a605d4152efe8f47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2e2e76100ade7b03a1a41e3ff0e214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4acda6b6464db27e1ec18a1522406d2.png)
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9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9830a1dbf129a748d25e4fef8d4c30d1.png)
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9830a1dbf129a748d25e4fef8d4c30d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c76de293c85fff13097bf6b9f5114d3.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,且
在
上存在零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c299e49944949fa518d72273f92cd29.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec55b93865def4998e15f238e129c139.png)
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