1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当,时,函数的图象与函数的图象有两个交点,.
①求证:;
②比较与的大小.
(1)讨论的单调性;
(2)当,时,函数的图象与函数的图象有两个交点,.
①求证:;
②比较与的大小.
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)当时,求证:;
(2)若是函数的导函数,且在定义域内恒成立,求整数a的最小值.
(1)当时,求证:;
(2)若是函数的导函数,且在定义域内恒成立,求整数a的最小值.
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名校
3 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间与零点;
(2)若且恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求的单调区间与零点;
(2)若且恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-02更新
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520次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:存在正实数,使得.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:存在正实数,使得.
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2023-11-25更新
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186次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(文)试题(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)若,证明:
(2)设,若对任意恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若,证明:
(2)设,若对任意恒成立,求实数m的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
(1)若 在 上恒成立,求a的取值范围;
(2)设 为函数g(x)的两个零点,证明:
(1)若 在 上恒成立,求a的取值范围;
(2)设 为函数g(x)的两个零点,证明:
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2023-10-31更新
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350次组卷
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10卷引用:贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题
贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若,证明:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若,证明:.
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2023-10-30更新
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452次组卷
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6卷引用:贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的两焦点分别为是椭圆与轴的一个交点,且.
(1)求该椭圆的方程及其离心率;
(2)已知椭圆上点处的切线方程是;若点为直线上的动点,过点作该椭圆的切线,切点分别为,求的面积的最小值.
(1)求该椭圆的方程及其离心率;
(2)已知椭圆上点处的切线方程是;若点为直线上的动点,过点作该椭圆的切线,切点分别为,求的面积的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知曲线在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)已知为整数,关于的不等式在时恒成立,求的最大值.
(1)求的值;
(2)已知为整数,关于的不等式在时恒成立,求的最大值.
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2023-10-11更新
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964次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题
贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二) 数学试题(已下线)模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试(五)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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