1 . 设函数
．
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）若在
上有两个零点，求
的取值范围．
．（1）若
，讨论的单调性；（2）若
在上有两个零点，求的取值范围．
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2018高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
(
是自然对数的底数)．若
，则实数的取值范围是___________ ．
(是自然对数的底数)．若，则实数的取值范围是
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名校
3 . 如图，有一块半径为20米，圆心角
的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形
，弓形
，扇形
和扇形
（其中
）.某次菊花展分别在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：50元/米2，30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大，
的余弦值应等于__________ ．
的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展分别在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：50元/米2，30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大，的余弦值应等于
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2018-05-12更新
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839次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】2018年江西省南昌市高三第二次理科数学模拟试题
【全国市级联考】2018年江西省南昌市高三第二次理科数学模拟试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二次文科数学模拟试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题江西省南昌市师大附中2019届高三数学（文科）二模试题（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
名校
4 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．若函数在区间
内有两个零点，则的取值范围是
，其中为自然对数的底数．若函数在区间内有两个零点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-05-10更新
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532次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数的图象始终在函数
图象的下方，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
的图象始终在函数图象的下方，求实数的取值范围．
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2018-05-08更新
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1045次组卷
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3卷引用：2019年6月8日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-周末培优
（已下线）2019年6月8日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-周末培优【全国市级联考】陕西省咸阳市2018届高三模拟考试（三模）数学文试题【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三3月高考模拟试卷（一）数学（理科）试题
6 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点处的公共切线为
，求
，
，
的值；
（2）当
时，若
，
，求的取值范围.
，.（1）若曲线
与曲线在它们的交点处的公共切线为，求，，的值；（2）当
时，若，，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
．若函数在定义域内不是单调函数，则实数的取值范围是__________ ．
．若函数在定义域内不是单调函数，则实数的取值范围是
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2018-05-07更新
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1830次组卷
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12卷引用：2019年4月3日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数在研究函数中的应用
（已下线）2019年4月3日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数在研究函数中的应用（已下线）2019年6月4日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-导数在研究函数中的应用四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题【全国市级联考】福建省南平市2018届高三第二次（5月）综合质量检查数学文试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【测】安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）考向10函数与导数（重点）-2福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若在定义域上不单调，求的取值范围；
（2）设
分别是的极大值和极小值，且
，求
的取值范围.
.（1）若
在定义域上不单调，求的取值范围；（2）设
分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围.
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2018-04-29更新
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2482次组卷
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16卷引用：河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值【全国市级联考】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学（理）试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2017-2018高三全国卷1二轮复习调研考试数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才中学2019届高三（上）期中数学试卷（理科）-【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学（理科）试题江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试卷 江西省九江市浔阳区九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期第二次“战疫”线上测试数学（文）试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与圆
相切，求的值；
(2)若函数在
上存在极值，求的取值范围；
(3)若函数有两个零点，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与圆相切，求的值；(2)若函数
在上存在极值，求的取值范围；(3)若函数
有两个零点，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
在区间
上是减函数，则
的最小值是__________ ．
在区间上是减函数，则的最小值是
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