1 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，判断
的单调性；
（2）若函数
无零点，求a的取值范围.
（）.（1）当
时，判断的单调性；（2）若函数
无零点，求a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）若
是的一个极值点，判断的单调性；
（2）若有两个极值点
，
，且
，证明：
.
.（1）若
是的一个极值点，判断的单调性；（2）若
有两个极值点，，且，证明：.
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2020-03-15更新
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604次组卷
|
3卷引用：福建省泉州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量跟踪监测数学（理）试题
3 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）求证：当
时，
.
.（1）讨论
的单调性；（2）求证：当
时，.
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解题方法
4 . 已知函数
（
），
.
（1）当
时，与
在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（2）设，是函数的两个零点，且，求证：
.
（），.（1）当
时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（2）设
，是函数的两个零点，且，求证：.
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13-14高二下·福建泉州·期末
名校
5 . 定义在
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则（ ）
上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-10更新
|
838次组卷
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28卷引用：2013-2014学年福建省安溪一中等三校高二下学期期末理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年福建省安溪一中等三校高二下学期期末理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（导数）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题【全国百强校】北京东城景山学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题20+构造导数和定积分小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题14+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）2015届四川省成都外国语学校高三11月月考理科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷2016届云南师范大学附属中学高考适应性月考卷一理科数学试卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷2017届河北武邑中学高三理周考11.20数学试卷山东省实验中学2018届高三上学期第二次诊断考试数学（文）试题山东省实验中学2018届高三上学期第二次诊断数学(理)试题 山东省实验中学2018届高三上学期第二次诊断考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用智能测评与辅导[文]-三角函数的图像和性质（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题17 构造导数专项练习（已下线）专题20 构造导数和定积分专项练习
9-10高二下·天津·期中
名校
6 . 已知a是实数，函数
．
（1）若
，求a的值及曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数在区间
上的单调性．
．（1）若
，求a的值及曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
在区间上的单调性．
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2020-02-27更新
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1138次组卷
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15卷引用：福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2013-2014学年辽宁省大连市五校高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011届天津市青光中学高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2013届山东省泰安市宁阳二中高三12月质检文科数学试卷北京市人大附中2017-2018学年高三十月月考数学（文）试题2017年北京市人大附高三文十月月考试题甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章 导数及其应用(一)（已下线）5.3.1 函数的单调性(1) B提高练（已下线）【新教材精创】6.2.1 导数与函数的单调性 -B提高练
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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2020-02-27更新
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579次组卷
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2卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，记
，则
，，记，则A． 的最小值为 | B．当最小时， |
C．的最小值为 | D．当最小时， |
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2020-02-27更新
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1200次组卷
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7卷引用：福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题2020届海南省高三第二次联合考试数学试题（已下线）基础套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）第八单元直线与圆（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）5.2.1 几个常用函数的导数（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
9 . 设
，且
，记
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，且，记，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-26更新
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497次组卷
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4卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设
，若的极小值为
，证明：当
时，
.（其中
…为自然对数的底数）
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，若的极小值为，证明：当时，.（其中…为自然对数的底数）
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2020-02-18更新
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356次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
