1 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数f(x)满足： f(x)=-f(-x)，且当x∈(-∞，0]时，成立，若则a，b，c的大小关系是（       ）

A．a> b> c

B．c>a>b

C．b>a>c

D．c>b>a

3 . 记表示m，n中的最大值，如.已知函数，.
（1）设，求函数在上的零点个数；
（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 设函数，则下列说法正确的是（       ）

A．定义域是（0，+）

B．x∈（0，1）时，图象位于x轴下方

C．存在单调递增区间

D．有且仅有两个极值点

5 . 已知函数.（其中常数，是自然对数的底数.）
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：对任意的，当时，.

6 . 如图所示，某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为__________.

7 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（       ）

A．函数在区间内单调递增

B．当时，函数取得极小值

C．函数在区间内单调递增

D．当时，函数有极小值

8 . 已知函数（，）
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，恰有一个零点，求的取值范围.

9 . 已知函数g（x）＝e^x﹣ax²﹣ax，h（x）＝e^x﹣2x﹣lnx．其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）＝h（x）﹣g（x）．
①讨论f（x）的单调性；
②若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
（2）已知a＞0，函数g（x）恰有两个不同的极值点x₁，x₂，证明：．

10 . 设函数f（x）＝（2x﹣1）e^x﹣ax+a，若存在唯一的整数x₀使得f（x₀）＜0，则实数a的取值范围是_____．