名校
解题方法
1 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝aex（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
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2020-07-23更新
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534次组卷
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9卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
12-13高三上·福建福州·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）若函数
，求函数
的单调区间；
（2）设直线
为函数
的图象上一点
处的切线．证明：在区间
上存在唯一的
，使得直线与曲线
相切．
，．（1）若函数
，求函数的单调区间；（2）设直线
为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．
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2020-07-22更新
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513次组卷
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12卷引用：2011-2012学年福建省龙岩一中高二第二学期期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高二第二学期期中理科数学试卷（已下线）2012届福建省福州市高三第一学期期末质量检测理科数学2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟一理科数学试卷2015届江西省上高二中高三上学期第三次月考文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（文科）三模试题 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
名校
3 . 函数
、
，下列命题中正确的是（ ）
、，下列命题中正确的是（ ）A．不等式 的解集为 |
B．函数 在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．若函数 有两个极值点，则 |
D．若 时，总有 恒成立，则 |
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2020-07-08更新
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440次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段考数学试题
4 . 已知函数
，其中
．
（1）函数
在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数在定义域上有两个极值点
，
，且
．
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
，其中．（1）函数
在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数
在定义域上有两个极值点，，且．①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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2020-06-15更新
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3692次组卷
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5卷引用：山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期第二次线上检测数学试题
5 . 对于定义域为R的函数，若满足：①
；②当
，且
时，都有
；③当
且
时，都有
，则称为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（ ）
，若满足：①；②当，且时，都有；③当且时，都有，则称为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-08更新
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1662次组卷
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11卷引用：福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题
福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题广东省广州市执信、广雅、六中三校2021届高三上学期8月联考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）练习3 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）
为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-04更新
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1329次组卷
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12卷引用：山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）对点练10 函数的基本性质之单调性-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点16 利用导数研究函数的单调性（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）第四章 导数专练18—导数小题（3）-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的偶函数
在
上单调递减，若不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围（ ）
上的偶函数在上单调递减，若不等式对任意恒成立，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-30更新
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218次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷
名校
8 . 已知定义在
上的函数满足
，其中
是函数的导函数.若
，则实数
的取值范围为
上的函数满足，其中是函数的导函数.若，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2020-05-29更新
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322次组卷
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4卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若对任意的
，且
，都有
，则实数
的取值范围是_______ .
，若对任意的，且，都有，则实数的取值范围是
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2020-05-28更新
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529次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 若存在过点
的直线与函数
，
的图象都相切，则
_______ ．
的直线与函数，的图象都相切，则
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2020-05-25更新
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612次组卷
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4卷引用：福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题2020届福建省泉州市高三质检（5月二模)数学（理）试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
