1 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

2 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

4 . 设函数
（1）若，则的最大值为；
（2）若无最大值，则求实数的取值范围．

5 . 函数在[0，π]上的平均变化率为

A．1

B．2

C．π

D．

6 . 如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

A．	B．
C．	D．

7 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

8 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

10 . 设函数，曲线在点处的切线方程为，
（1）求，的值；
（2）求的单调区间.