1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记在区间
的最大值为
，最小值为
，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.
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2019-06-09更新
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23795次组卷
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56卷引用：4.3 利用导数研究函数的极值、最值
（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题北京市海淀区一零一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市东城区第五中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）北京市101中学2019-2020学年高三10月月考数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.11 函数性质综合应用（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市兰州新区高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1专题35导数及其应用解答题(第一部分)（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学（文）试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇 （练） -2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
2 . 已知偶函数
与其导函数
的定义域均为
，且
也是偶函数，若
，则实数
的取值范围是（ ）
与其导函数的定义域均为，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-19更新
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4258次组卷
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7卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）专题05导数及其应用（选择题）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 函数与导数-1（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）
名校
3 . 已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式
＜0的解集为（ ）
的图像如图，则不等式＜0的解集为（ ）
| A．(0，1) | B．(1，2) |
| C．(2，3) | D．(0，1) (2，3) |
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2023-04-02更新
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3665次组卷
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21卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二（单招班）下学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）天津市河西区2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第一次学习情况调查数学试卷河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数零点个数；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
零点个数；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-06更新
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3844次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在区间
上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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3403次组卷
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12卷引用：5.3.1 函数的单调性（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3.1 函数的单调性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试考试数学试题（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（2）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
真题
名校
6 . 已知函数
．
（1）若
，证明：当
时，
；当
时，
；
（2）若
是的极大值点，求．
．（1）若
，证明：当时，；当时，；（2）若
是的极大值点，求．
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2018-06-09更新
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28025次组卷
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29卷引用：专题04 导数解答题
（已下线）专题04 导数解答题（已下线）第二篇 函数与导数 专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点1 帕德逼近（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练高中数学解题兵法 第三十四讲 分类讨论是一种重要的解题策略（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题34导数及其应用解答题(第一部分)【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
在区间
上单调递增，则a的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）A． | B． | C．e | D． |
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2024-03-03更新
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3499次组卷
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12卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 函数
的图象大数为（ ）
的图象大数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-10更新
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3788次组卷
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9卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题（已下线）第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练（二）福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）题型04 函数图象问题解题技巧（奇偶性+特值法+极限法）广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围；
(2)已知
，证明：
.
，.(1)当
时，，求实数的取值范围；(2)已知
，证明：.
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2023-04-19更新
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3670次组卷
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8卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）专题09 函数与导数-2安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题09导数研究不等式（解答题）
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
是两个不相等的正数，且，证明：.
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3622次组卷
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8卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
