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2023·湖北·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
已知切线（斜率）求参数 基本初等函数的导数公式 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用 利用导数值求参数值
1 . 已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（       ）
A．16B．12C．8D．4
2023-03-09更新 | 6992次组卷 | 23卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
2 . 函数的图像大致为 (　　)
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 56318次组卷 | 288卷引用：第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
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2021·浙江·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数图象选择解析式
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
3 . 已知函数，则图象为如图的函数可能是（       ）

A．B．
C．D．
2021-06-09更新 | 22108次组卷 | 87卷引用：第07讲 函数的图象（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
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2022·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
求过一点的切线方程 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究方程的根 利用导数研究双变量问题
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数解决双变量问题
4 . 设函数．
(1)求的单调区间；
(2)已知，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：
（ⅰ）若，则；
（ⅱ）若，则．
（注：是自然对数的底数）
2022-06-10更新 | 14710次组卷 | 27卷引用：第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 53079次组卷 | 138卷引用：专题03 导数选填题
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数，为的导数．证明：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）有且仅有2个零点．

2019-06-09更新 | 40904次组卷 | 70卷引用：专题04 导数解答题
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22-23高二上·湖南张家界·期末
单选题 | 较易(0.85) |
根据极值求参数 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的极值点问题
7 . 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-14更新 | 6727次组卷 | 27卷引用：第六章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
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2023·广东深圳·一模
单选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知函数，，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-17更新 | 6893次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
真题 名校
9 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．
2018-06-09更新 | 48310次组卷 | 66卷引用：专题04 导数解答题
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2023·全国·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-07更新 | 6299次组卷 | 18卷引用：湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题
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