导数及其应用练习题及答案-2023年黑龙江高中数学-特供-第6页-组卷网

2023·湖北荆门·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，

且

．
(1)求函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-06-04更新 | 2163次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高三上·天津北辰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值参变分离法解决导数问题

2 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间和极值；
(3)若对于任意

，都有

，求实数a的取值范围．

2023-10-09更新 | 1985次组卷 | 7卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，则

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 1925次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

4 . 下列求导运算错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 1753次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

5 . 设函数

在

处取得极值-1.
(1)求

、

的值；
(2)求

的单调区间.

2022-05-16更新 | 4082次组卷 | 15卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·甘肃武威·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 若函数

有两个极值点

，

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-03更新 | 1934次组卷 | 9卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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18-19高二上·安徽芜湖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知函数

对任意的

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 1904次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

有两个极值点

B．当

时，

的图象关于

中心对称

C．当

，且

时，

可能有三个零点

D．当

在

上单调时，

2023-09-21更新 | 1893次组卷 | 12卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 曲线

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 1895次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）解不含参数的一元二次不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 若函数

，则函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 1686次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市地区普高联谊校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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