1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

2 . 已知函数在上可导且满足，则下列不等式一定成立的为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产（千部）手机，需另外投入成本万元，其中，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润关于年产量的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？

4 . 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______.

6 . 已知函数（）．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性．

7 . 若动点P在直线上，动点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若的最大值为
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求b的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求整数a的最大值．

10 . 函数的单调递减区间为______．