导数及其应用练习题及答案-2023年陕西高中数学-特供-第8页-组卷网

22-23高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求实数

的值；
(2)求函数

在

上的最值.

2023-02-19更新 | 1898次组卷 | 9卷引用：陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

2 . 函数y＝x²cos 2x的导数为（）

A．y′＝2xcos 2x－x²sin 2x

B．y′＝2xcos 2x－2x²sin 2x

C．y′＝x²cos 2x－2xsin 2x

D．y′＝2xcos 2x＋2x²sin 2x

2021-03-11更新 | 6369次组卷 | 24卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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2023·陕西宝鸡·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切，则

__________.

2023-12-07更新 | 1717次组卷 | 5卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18349次组卷 | 57卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题

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2023·安徽合肥·一模

多选题 | 困难(0.15) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

是偶函数，且

．当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

是奇函数

B．

在区间

上有且只有一个零点

C．

在

上单调递增

D．

区间

上有且只有一个极值点

2023-02-16更新 | 1886次组卷 | 7卷引用：陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题

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2023·陕西西安·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

6 . 若函数

在区间

上单调递增，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-16更新 | 1996次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 2026次组卷 | 20卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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21-22高二下·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，其中

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，

，求

的最大值．

2022-05-14更新 | 3788次组卷 | 15卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题

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22-23高二上·湖南衡阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求某点处的导数值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

满足

.
(1)求

的值；
(2)求

的图象在

处的切线方程.

2023-02-19更新 | 1833次组卷 | 7卷引用：陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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22-23高二下·山东潍坊·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式求某点处的导数值

名校

10 . 已知函数

的导函数为

，若

，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-05-18更新 | 1823次组卷 | 16卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考文科数学试题

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