导数及其应用练习题及答案-2023年陕西高中数学-特供-第7页-组卷网

2024·陕西榆林·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)已知

，证明：

.

2024-01-20更新 | 1851次组卷 | 9卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷

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2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线与抛物线相交求直线方程

真题名校

2 . 设A，B为曲线C：y＝

上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

2021-08-21更新 | 6275次组卷 | 48卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题

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22-23高二上·陕西汉中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 已知函数

（

为常数）.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2023-02-15更新 | 2009次组卷 | 10卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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20-21高二上·湖南张家界·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

4 . 设

分别是定义在

上的奇函数和偶函数，当

时，

．且

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 3884次组卷 | 17卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题

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21-22高二下·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

5 . 设函数

在

处取得极值-1.
(1)求

、

的值；
(2)求

的单调区间.

2022-05-16更新 | 4082次组卷 | 15卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二下·福建南平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

6 . 函数

的定义域为

，它的导函数

的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

是

的极小值点

B．

C．函数

在

上有极大值

D．函数

有三个极值点

2023-04-01更新 | 1886次组卷 | 15卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末校际联考理科数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19910次组卷 | 84卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程，
(2)证明：

.

2023-12-19更新 | 1853次组卷 | 12卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题

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22-23高二下·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

上有且仅有

个零点，求

的取值范围.

2023-06-13更新 | 2163次组卷 | 3卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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2023·甘肃武威·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 若函数

有两个极值点

，

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-03更新 | 1934次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考理科数学试题

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