名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，如果当 时，函数 的值域是 ，则 |
C．若 ，则不等式 的解集为 |
D．若 ，如果存在实数 ，使得 成立，则实数a的取值范围是 |
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2023-11-07更新
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722次组卷
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4卷引用：河南省湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
的图象经过点
，
，且
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，不等式
恒成立，求此关于x的不等式的解集.
，，的图象经过点，，且.(1)求不等式
的解集；(2)若
，不等式恒成立，求此关于x的不等式的解集.
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数，给出的下列性质中不正确的是（ ）
上的函数，给出的下列性质中不正确的是（ ）A．对 都有 ，则是上的增函数. |
B．对 ，都有 ，若的最大值为 ，最小值为 ，则 . |
C．对，都有 （其中 ），则是上的周期函数. |
D．对，都有 ，则的图象关于直线 对称. |
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名校
解题方法
4 . 设函数
．
(1)是否存在
，使得
对
恒成立？若存在，试给出一个符合题意的实数
并加以证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
时，求的值域．
．(1)是否存在
，使得对恒成立？若存在，试给出一个符合题意的实数并加以证明；若不存在，请说明理由；(2)若
时，求的值域．
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5 . 偶函数的定义域为D，函数在
上递增，且对于任意a，
均有
，写出符合要求的一个函数为__________ ．
的定义域为D，函数在上递增，且对于任意a，均有，写出符合要求的一个函数为
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2023-08-31更新
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155次组卷
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2卷引用：河南省2024届高三上学期起点考试数学试题
6 . 已知定义在
上的连续函数
满足：
①在
上单调 ②
③
对
恒成立 ④
对
恒成立
若
，
，
，
，记
与
形成的封闭图形的面积为
，
，则满足
的最小的n的值为______ ．
上的连续函数满足：①
在上单调 ②③
对恒成立 ④对恒成立若
，，，，记与形成的封闭图形的面积为，，则满足的最小的n的值为
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2023-07-05更新
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300次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题
7 . 已知定义在上的函数
与一组半径均不相等的圆
：
（
，
），则函数的图象与这组圆的所有交点的纵坐标之和为（ ）
上的函数与一组半径均不相等的圆：（，），则函数的图象与这组圆的所有交点的纵坐标之和为（ ）| A．0 | B．2024 | C．4026 | D．4048 |
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名校
解题方法
8 . 已知
为奇函数，当
时，
，当
时，
，则（ ）
为奇函数，当时，，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-25更新
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1164次组卷
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11卷引用：河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题
河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
名校
解题方法
9 . 已知
是上的偶函数，且当
时，
．若
， 则（ ）
是上的偶函数，且当时，．若， 则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-08更新
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1339次组卷
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6卷引用：河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
名校
10 . 定义：对于定义在区间
上的函数和正数
，若存在正数，使得不等式
对任意
恒成立，则称函数在区间上满足
阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（ ）
上的函数和正数，若存在正数，使得不等式对任意恒成立，则称函数在区间上满足阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（ ）A．函数 在 上满足 阶李普希兹条件. |
B．若函数 在 上满足一阶李普希兹条件，则的最小值为2. |
C．若函数在 上满足 的一阶李普希兹条件，且方程 在区间上有解 ，则是方程在区间上的唯一解. |
D．若函数在上满足 的一阶李普希兹条件，且 ，则存在满足条件的函数，存在 ，使得 . |
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2023-04-08更新
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2888次组卷
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11卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
