1 . 已知函数．
（1）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；
（2）若函数的图象与轴交于两点，线段中点的横坐标为，证明：．

2 . 已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________．

3 . 已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若对于定义在R上的函数 ,其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称 是一个“—伴随函数”．有下列关于 “—伴随函数”的结论：
①是常数函数中唯一个“—伴随函数”；
②不是“—伴随函数”；
③是一个“—伴随函数”；
④“—伴随函数”至少有一个零点．
其中不正确的序号是_________（填上所有不正确的结论序号）．

5 . 设等差数列的前项和为，已知， ，则下列结论正确的是 （ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6 . 已知函数，
(1)解不等式；
(2)设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，若（），则=________ ．

8 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
设函数，则

A．2014

B．2013

C．

D．1007

9 . 已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

10 . 设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是

A．（1,2）

B．（2，＋∞）

C．（1,）

D．