1 . 某学生在研究函数时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数后得到一个新函数，此时除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③.写出一个符合条件的函数解析式__________.

2 . 如果对于三个数、、能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由.

3 . 对于函数，下列选项正确的是（       ）

A．函数极小值为，极大值为

B．函数单调递减区间为，单调递增区为

C．函数最小值为为，最大值

D．函数存在两个零点1和

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．且则

B．的大小关系为

C．请你联想或观察黑板上方的钟表：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为

D．函数，则使不等式成立的的取值范围是

5 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增，在上单调递减

B．若方程有个不等的实根，则

C．当时，

D．设，若对，，使得成立，则

6 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．函数单调递增区间为

C．当时，方程有三个不等实根

D．当且仅当时，方程有两个不等实根

7 . 关于函数的零点，下列说法正确的是：（　　）
（参考数据：，，，，，）

A．函数的零点个数为1

B．函数的零点个数为2

C．用二分法求函数的一个零点的近似解可取为（精确到）

D．用二分法求函数的一个零点的近似解可取为（精确到）

8 . 函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（       ）

A．函数s=f（t）的定义域为[-3，+∞）

B．函数s=f（t）的值域为（0，5]

C．当s∈[1，2]时，有两个不同的t值与之对应

D．当时，

9 . 已知函数和函数，下列说法中正确的有（       ）

A．函数与函数图象关于直线对称

B．函数与函数图象只有一个公共点

C．记，则函数为减函数

D．若函数有两个不同的零点，，则

10 . 在同一坐标系中，对于函数与的图象，下列说法正确的是（        ）

A．与有两个交点

B．，当时，恒在的上方

C．与有三个交点

D．，当时，恒在的上方