真题
1 . 设是定义在区间上的函数,且满足条件:
①;
②对任意的,都有.
(1)证明:对任意的;
(2)判断函数是否满足题设条件;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的函数,且使得对任意的,都有,若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
①;
②对任意的,都有.
(1)证明:对任意的;
(2)判断函数是否满足题设条件;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的函数,且使得对任意的,都有,若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
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真题
解题方法
2 . 已知函数,其中,.
(1)在下面坐标系上画出的图象;
(2)设的反函数为,求数列的通项公式,并求;
(3)若,求.
(1)在下面坐标系上画出的图象;
(2)设的反函数为,求数列的通项公式,并求;
(3)若,求.
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名校
解题方法
3 . 我国是用水相对贫乏的国家,据统计,我国的人均水资源仅为世界平均水平的.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”,同时为了更好地提倡节约用水,对水资源使用进行合理配置,对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准,对居民生活用水收费如下:第一档,每户每月用水不超过立方米,则水价为每立方米元;第二档,若每户每月用水超过立方米,但不超过立方米,则超过部分水价为每立方米元;第三档,若每户每月用水超过立方米,则超过部分水价为每立方米元,同时征收其全月水费的用水调节税.设某户某月用水立方米,水费为元.
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
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2022-11-08更新
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855次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
4 . 已知函数,定义
(1)写出函数的解析式;
(2)若,求实数的值;
(3)已知函数,集合,集合,,若函数是偶函数,写出所有满足条件的的解析式.
(1)写出函数的解析式;
(2)若,求实数的值;
(3)已知函数,集合,集合,,若函数是偶函数,写出所有满足条件的的解析式.
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2022-11-08更新
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255次组卷
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2卷引用:北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数,其定义域为D,则下列结论中正确的有( )
A., |
B.若关于x的方程有两个实数解,则实数m的取值范围为 |
C.若,则关于x的方程有两个不同的实数解 |
D.关于x的方程有两个不同的实数解 |
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2022-11-05更新
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350次组卷
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2卷引用:四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题
名校
解题方法
6 . 德国数学家黎曼(Ricmann)提出的黎曼函数r(x)在分析学中有着广泛的应用.黎曼函数r(x)的定义为,(p∈N*,q∈Z,q≠0且p,q互素),下列命题中,正确的有( )
A.存在常数T > 0,使得对任意的x∈R,都有 |
B.对任意的x∈R,有 |
C.存在a,b,a + b∈[0,1],使得 |
D.给定正整数t,记S =,则S有个元素 |
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2022-11-05更新
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380次组卷
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2卷引用:四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 某超市引进,两类有机蔬菜.在当天进货都售完的前提下,A类有机蔬菜的纯利润为3元/千克,类有机蔬菜的纯利润为5元/千克.若当天出现未售完的有机蔬菜,次日将以5折售出,此时售出的A类蔬菜的亏损为1元/千克,类蔬菜的亏损为3元/千克.已知当天未售完的有机蔬菜,次日5折促销都能售完.假设该超市A,两类有机蔬菜当天共进货100千克,其中A类有机蔬菜进货千克.假设A,类有机蔬菜进货当天可售完的质量均为50千克.
(1)试求进货当天及次日该超市这两类有机蔬菜的总盈利(单位:元)的表达式;
(2)若,求的取值范围.
(1)试求进货当天及次日该超市这两类有机蔬菜的总盈利(单位:元)的表达式;
(2)若,求的取值范围.
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2022-11-04更新
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487次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题河南省南阳地区2022-2023学年高一上学期9月阶段检测考试数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 某市出租车的收费标准如下表:
设里程为公里时乘车费用为元,则根据上表可得关于的函数关系式为___
里程 | 收费标准 |
不超过2公里的部分 | 5元(起步价) |
超过2公里但不超过6公里的部分 | 每公里1.8元 |
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22-23高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
9 . 黎曼函数R(x)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,该函数定义在[0,1]上,当都是正整数,为最简真分数)时,;当或1或x为(0,1)内的无理数时,.若为偶函数,为奇函数,当]时,,则( )
A.且 |
B.且 |
C.且 |
D.且 |
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2022-10-30更新
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466次组卷
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4卷引用:江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(文)试题
(已下线)江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(理)试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学(理)试题江西省南昌市三校(一中、十中、铁一中)2023届高三上学期第一次联考(11月)数学(理)试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若复数(其中为虚数单位),求的值;
(2)过点的直线与切于点,求直线的斜率.
(1)若复数(其中为虚数单位),求的值;
(2)过点的直线与切于点,求直线的斜率.
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