1 . 已知函数，则（       ）

A．的值域为

B．在上单调递增

C．对任意恒成立

D．函数有6个零点

2 . 某网店对某一季节商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计，发现第x天（，）的销售价格（单位：元/件），第x天的销售量（单位：件），已知该商品成本为每件25元
(1)写出销售额t关于第x天的函数关系式；
(2)求该商品第七天的利润；
(3)该商品第几天利润最大？并求出最大利润.

3 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．是偶函数	D．的值域为

4 . 某教育公司开发了一系列网络课程，现进行为期60天的线上销售．据市场调查，购买网络课程的人数和购课者的人均消费（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且购买网络课程的人数近似地满足，（，且，），购课者的人均消费为．已知第一天实现销售收入19.52万元，该公司第天的销售收入记为．
(1)求的函数关系式；
(2)当为何值时，最小并求此最小值．

5 . 下列结论中正确的是（       ）

A．对，不等式成立

B．函数最大值为6，最小值为

C．函数的图象与直线有且仅有一个交点

D．设函数（其中）k是的小数点后的第n位数字，，则

6 . 已知函数（       ）

A．

B．与均无零点

C．若在上单调递增，则无最小值

D．若的取小值为，则的值域为

7 . 人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．科大讯飞股份有限公司是一家专业从事智能语音及语音技术研究、软件及芯片产品开发、语音信息服务的国家级骨干软件企业．讯飞公司研发一种新产品，固定成本7500元，每生产一台产品须增加投入100元，鉴于市场等多因素，总收入满足函数：，其中为产品的每月产量．（利润=总收入总成本）
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)求月产量为何值时，公司所获利润最大？并求出最大利润值．

8 . 2022年是合肥一六八中学建校20周年，学校届时将举行20周年校庆活动，其中会建立校史展览馆并向各界校友及友好人士展出一六八中学自建校以来的大事记．已知展览馆的某一部分平面图如图所示，AB的长为18米，点C到x轴和y轴的距离分别是6米和9米，其中边界ACB是函数图像的一部分，前一段AC是函数图像的一部分，后一段CB是一条线段，现要在此处建一个陈列馆，平面图为直角梯形DEBF（其中BE、DF为两个底边）．

(1)求函数的解析式；
(2)求梯形DEBF面积的最大值．

9 . 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称．现将的图象沿轴向左平移个单位，再沿轴向上平移个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数的定义域为R，①对一切实数x，都满足，则的图像关于直线对称；②在二次函数中，若，则该函数图像与x轴有交点；③表示和中较小者，则函数的最大值是4.以上结论正确的序号是_______.