名校
解题方法
1 . 已知在定义域内单调的函数满足恒成立.
(1)设,求实数的值;
(2)解不等式;
(3)设,若对于任意的恒成立,求实数的取值范围,并指出取等时的值.
(1)设,求实数的值;
(2)解不等式;
(3)设,若对于任意的恒成立,求实数的取值范围,并指出取等时的值.
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2022-12-19更新
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2391次组卷
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8卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知函数,,下列判断中,正确的有( )
A.存在,函数有4个零点 |
B.存在常数,使为奇函数 |
C.若在区间上最大值为,则的取值范围为或 |
D.存在常数,使在上单调递减 |
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2022-11-18更新
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1304次组卷
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4卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
3 . 假设某冷藏运输车以不低于30的速度从甲地向相距300的乙地运送某种冷鲜食品时,总耗油量与行驶速度的关系为(,为常数),冷藏成本Q(元)与行驶速度v成反比.已知该车某次以60的速度从甲地向乙地运送该冷鲜食品时,共耗油32L,冷藏成本为108元;另一次以75的速度从甲地向乙地运送该冷鲜食品时,共耗油31L.供货商每次按0.9元/()的价格付给司机运费,设货车油价保持8.1元/L不变.(该车从起步至速度达到30过程中的耗油量忽略不计)
(1)求该车从甲地向乙地运送该冷鲜食品的总成本(元)与行驶速度v()的关系式.
(2)根据《道路交通安全法》规定,该车在此路段限速80,若该车从甲地运输5t该冷鲜食品到乙地,则该车以多大的速度行驶时,收益最大?最大收益是多少元?
(1)求该车从甲地向乙地运送该冷鲜食品的总成本(元)与行驶速度v()的关系式.
(2)根据《道路交通安全法》规定,该车在此路段限速80,若该车从甲地运输5t该冷鲜食品到乙地,则该车以多大的速度行驶时,收益最大?最大收益是多少元?
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解题方法
4 . 正四棱锥的展开图如图所示,侧棱长为1,记,其表面积记为,体积记为.
(1)求的解析式,并直接写出的取值范围;
(2)求,并将其化简为的形式,其中为常数;
(3)试判断是否存在最大值,最小值?(写出结论即可)
(1)求的解析式,并直接写出的取值范围;
(2)求,并将其化简为的形式,其中为常数;
(3)试判断是否存在最大值,最小值?(写出结论即可)
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2022-07-05更新
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773次组卷
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7卷引用:湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
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5 . 已知正实数C满足:对于任意,均存在,使得,记C的最小值为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-18更新
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2456次组卷
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3卷引用:湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
6 . 若,则下列说法正确的是( )
A.的最小正周期是 |
B.的对称轴方程为, |
C.存在实数,使得对任意的,都存在且,满足, |
D.若函数,,(是实常数),有奇数个零点,则 |
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2022-05-31更新
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2700次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题
7 . 设,,.
(1)求的最大值;
(2)是否存在实数m,使不等式在上有解.
(1)求的最大值;
(2)是否存在实数m,使不等式在上有解.
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名校
8 . 同时定义在D上的函数,如果满足对任意恒成立,且具有相同的单调性,则乘积函数也是D上的单调函数.已知函数.
(1)试判断函数在区间上的单调性,并求出其值域;
(2)若函数在上满足不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)已知是关于x的方程的实数根,求的值.
(1)试判断函数在区间上的单调性,并求出其值域;
(2)若函数在上满足不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)已知是关于x的方程的实数根,求的值.
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2022-03-19更新
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777次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌一中、龙泉中学、荆州中学三校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 疫情期间,某药店根据口罩的销售数据,绘制了15天的函数图像,其中销售单价m(元/个)与时间x(天)的关系如图甲所示,日销售量y(个)与时间x(天)的关系如图乙所示.
(1)求出y关于x的函数关系式;
(2)若口罩销量不低于72个的时间段为“销售旺期”,则此次“销售旺期”共多少天?在此期间最高日销售金额为多少元?
(1)求出y关于x的函数关系式;
(2)若口罩销量不低于72个的时间段为“销售旺期”,则此次“销售旺期”共多少天?在此期间最高日销售金额为多少元?
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名校
10 . 对,,若,使得,都有,则称在上相对于满足“-利普希兹”条件,下列说法正确的是( )
A.若,则在上相对于满足“2-利普希兹”条件 |
B.若,在上相对于满足“-利普希兹”条件,则的最小值为 |
C.若在上相对于满足“4-利普希兹”条件,则的最大值为 |
D.若在非空数集上相对于满足“1-利普希兹”条件,则 |
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2022-02-05更新
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2568次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题浙江省杭州市富阳区江南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)必修第一册综合检测-人教A版(2019)必修第一册单元测试能力卷