1 . 已知函数
.
(1)证明
为奇函数;
(2)判断
的单调性并写出证明过程;
(3)当
时,关于
的方程
在区间
上有唯一实数解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458c6ac03943fafecc972712f01864c7.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d113a273d12bc3b37d78c5a6f42b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
是奇函数,
为指数函数且
的图象过点
.
(1)求
的表达式;
(2)若对任意的
.不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若方程
恰有2个互异的实数根,求实数
的取值集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66356f838c705e270bb12c753bf0f996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5511a368692de27c58ec48ce968de4a4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8326eccb6fccce4cad9ff889bf0febbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec92a06ec8c0efdf3d4e1fe5647506e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f905877594feaf130174247c7b66013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-01-20更新
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1006次组卷
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8卷引用:广东省广州市广雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
,若
,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a68078b7cce10c34c88e010fcf1ffc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04022540d13be7b7fa2a318e96dad841.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-02更新
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1938次组卷
|
13卷引用:广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题
广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题河北省“五个一名校联盟”(张家口一中、唐山一中、保定一中、邯郸一中、邢台一中)2021届高三上学期第一次诊断考试数学试题(已下线)【新东方】在线数学117高一下(已下线)河北省石家庄市精英中学2021届高三下学期阶段性数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考(1)数学试题(已下线)专题15 指数函数与对数函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)4.4对数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题(已下线)3.4 对数运算及对数函数(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题2-1 函数性质及其应用(讲+练)-1湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
4 . 函数
的图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f5910c29ed82e23c10e921d0b12acb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-11-30更新
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1383次组卷
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13卷引用:广东省深圳市宝安区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省深圳市宝安区2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期第五次测试数学试题山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市崇明区横沙中学2024届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的奇函数,且
若对任意的m,
,
,都有
.
(1)若
,求实数a的取值范围;
(2)若不等式
对任意
和
都恒成立,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e7b359eb7cd04493fc030a87eccbf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeaa0f823fbe457541598980832c6c08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4440dae5b564c68d767e66a7481d943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d476f14a11d6a5aae028fe1d4b52c7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1f1a246e30ff97ec26881bc511ac19.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40cd81446074143885c9a442cdac8b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75bde2e500fd5386e355db9040a1946d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69385f1cd27759d81396d772217d7b5c.png)
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2020-11-27更新
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1271次组卷
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8卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)练习9+恒(能)成立问题专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)(已下线)卷08 函数的概念与性质 章末复习单元检测(中)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)河北正中实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知函数
是其定义域内的偶函数.
(1)求
的值;
(2)若函数
,求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe8bd3838407e6be8e86cbae920a45bf.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4653f871cd86968880d57e9964d3ac89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee31b9dffcd91ff2f5477410bc09f95.png)
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名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数f(x)满足:
x,y∈R,f(x-y)=f(x)+f(-y),且当x<0时f(x)>0,f(-2)=4.
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)若
x∈[-2,2],a∈[-3,4],f(x)≤-3at+5恒成立,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dac463bbb7375dbf8e2246f9a6f0d9.png)
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dac463bbb7375dbf8e2246f9a6f0d9.png)
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2020-11-18更新
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805次组卷
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5卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(﹣1)=﹣1,当a,b∈[﹣1,1],且a+b≠0时,(a+b)(f(a)+f(b))>0成立,若f(x)<m2﹣2tm+1对任意的t∈[﹣1,1]恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣2)∪{0}∪(2,+∞) | B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) |
C.(﹣2,2) | D.(﹣2,0)∪(0,2) |
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2020-11-18更新
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2074次组卷
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15卷引用:广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三(上)适应性数学试题
广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三(上)适应性数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题(文理通用)(已下线)专题24 函数、不等式恒成立问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 函数、不等式恒成立问题(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题(文理通用)(已下线) 专题14 基本初等函数中含有参数问题(练)2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题1.4 多元问题的最值问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题(文理通用)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第03讲 函数的概念与性质-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-2浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省天水市秦安县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b536a39baf119df5e962cb49b5222270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd02b69b76000f9b9826d9929a324.png)
A.![]() ![]() |
B.函数在定义域![]() |
C.不等式![]() ![]() |
D.不等式![]() |
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2020-11-15更新
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1870次组卷
|
14卷引用:广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期中数学试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十七中2021-2022学年高一上学期期中(11月)数学试题山东省济宁市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练4 函数性质的综合应用四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期九月学情检测数学试题云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
在
上是增函数.
为偶函数,且当
时,
.
(1)求
在
上的解析式;
(2)若函数
与
的值域相同,求实数m的值;
(3)令
讨论关于x的方程
的实数根的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec173be38d3b445db89004f6071d5f4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e6639114ec2cfb4b928c9187aa59a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3cc80c0d8327e3ebffde735b063ee9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d20c0089f7c729ae908330331c89a6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3261372bb83f23c1abd0c979bfb5d95.png)
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2020-09-25更新
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2576次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题(已下线)卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题