2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数和实数,,则下列说法正确的是( )
A.定义在上的函数恒有,则当时,函数的图象有对称轴 |
B.定义在上的函数恒有,则当时,函数具有周期性 |
C.若,,,则,恒成立 |
D.若,,,且的4个不同的零点分别为,且,则 |
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解题方法
2 . 设是定义在上的可导函数,其导数为,若是奇函数,且对于任意的,,则对于任意的,下列说法正确的是( )
A.都是的周期 | B.曲线关于点对称 |
C.曲线关于直线对称 | D.都是偶函数 |
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2023·江苏苏州·模拟预测
3 . 定义在上的函数同时满足:①,;②,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.为偶函数 |
C.存在,使得 |
D.任意,有 |
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名校
4 . 已知是定义在R上的函数,同时满足以下条件:①为奇函数,为偶函数(,且);②;③在上单调递减.下列叙述正确的是( )
A.函数有5个零点 |
B.函数的最大值为20 |
C.成立 |
D.若﹐则 |
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2023-06-28更新
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511次组卷
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3卷引用:四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试(示范班)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数满足,函数为奇函数,且对,当时,都有.函数与函数的图象交于点,,…,,给出以下结论,其中正确的是( )
A. | B.函数为偶函数 |
C.函数在区间上单调递减 | D. |
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2023-05-20更新
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1234次组卷
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3卷引用:重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
2023·浙江金华·模拟预测
解题方法
6 . 已知定义在上且不恒为的函数,若对任意的,都有,则( )
A.函数是奇函数 |
B.对,有 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2023·山东潍坊·模拟预测
名校
7 . 设,当时,规定,如,.则( )
A. |
B. |
C.设函数的值域为M,则M的子集个数为32 |
D. |
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2023-03-26更新
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1105次组卷
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4卷引用:模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)
(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,当时,;且对于任意,恒有,则( )
A.是周期为2的周期函数 |
B. |
C.当时,方程有且仅有8个不同的实数解,则k的取值范围为 |
D. |
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解题方法
9 . 已知函数满足对任意,都有,且当时,,函数是定义域为的偶函数,满足,且当时,,则( )
A. | B. |
C.在上单调递增 | D. |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 悬链线指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,例如悬索桥等,因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名.适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其标准方程为(,其中a为非零常数,e为自然对数的底数).当a=1时,记,则下列说法正确的是( )
A. |
B.是周期函数 |
C.的导函数是奇函数 |
D.在上单调递减 |
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