名校
解题方法
1 . 给出定义：若
(其中
为整数)，则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
，例如：
，
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
；
；
；
的定义域是
，值域是
，则正确的命题的个数是（ ）个
(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即，例如：，．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：；；；的定义域是，值域是，则正确的命题的个数是（ ）个| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-04-05更新
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677次组卷
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11卷引用：河北省正中实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省正中实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校、雨花台中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)上学期期中数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）江西省奉新县部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）
2019高三·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
.
(1)求
和
的值；
(2)求在
上的解析式.
上的奇函数满足，且当时，.(1)求
和的值；(2)求
在上的解析式.
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2022-03-09更新
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1354次组卷
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8卷引用：学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.3函数奇偶性与周期【江苏版】【讲】
（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.3函数奇偶性与周期【江苏版】【讲】（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.3函数奇偶性与周期【江苏版】 练（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性（完成）河北省沧州市部分学校2021-2022学年高一下学期开年摸底联考数学试题（已下线）专题十二 指函数（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-24.2.1 指数函数的概念练习（已下线）4.2.1 指数函数的概念（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式：
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式：.
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2022-01-02更新
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2785次组卷
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34卷引用：2016届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷
2016届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市长阳县一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次（9月）月考数学（A）试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义域为R的函数，满足
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
①的最小正周期为4
②的图象关于直线
对称
③当
时，函数的最大值为2
④ 当
时，函数的最小值为
是定义域为R的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ）①
的最小正周期为4 ②
的图象关于直线对称③当
时，函数的最大值为2 ④ 当
时，函数的最小值为| A．①②③ | B．①② | C．①②④ | D．①②③④ |
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2021-10-28更新
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1496次组卷
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19卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学试题山东省枣庄市2021届高三（上）期中数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题福建省上杭县第一中学2022届高三暑期月考数学试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）福建省连城县第一中学2021-2022学年高三10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题福建省三明市重点高中2022届高三10月月考数学试题福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第1讲 函数的图象与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）专题26. 《函数》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，且
，
，
则
的值（ ）
，，且，，则的值（ ）| A．一定大于零 | B．一定小于零 |
| C．等于零 | D．正负都有可能 |
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2021-08-13更新
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249次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 本章测试
名校
解题方法
6 . 高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.有这样一个函数就是以他名字命名的：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，又称为取整函数.如：
，
.则下列正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，又称为取整函数.如：，.则下列正确的是（ ）A．函数 是上单调递增函数 |
B．对于任意实数 ，都有 |
C．函数 （ ）有3个零点，则实数a的取值范围是 |
D．对于任意实数x，y，则 是 成立的充分不必要条件 |
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名校
解题方法
7 . 设函数
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的的取值范围是（ ）
是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-05更新
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4367次组卷
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16卷引用：【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（B卷）
【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（B卷）【全国百强校】甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测数学试题江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题（已下线）专题35 仿真模拟卷01-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题04 导数应用-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（B卷）陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
（
且
）是定义域为的奇函数．
（1）求实数
的值．
（2）若
，判断函数的单调性，并证明．
（3）在（2）的条件下，若对任意的
，存在
使得不等式
成立，求实数的取值范围．
（且）是定义域为的奇函数．（1）求实数
的值．（2）若
，判断函数的单调性，并证明．（3）在（2）的条件下，若对任意的
，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2021-01-27更新
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547次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第6章+幂函数+指数函数和对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）浙江省衢州四校2018学年第一学期高一期中考试数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（艺术班）内蒙古赤峰市阿旗2020-2021学年高一上学期上学期数学“双百金科”大联考（文科）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 下列四个命题中，不正确的命题为（ ）
A．已知集合 ， ，那么对应 是从A到B的函数； |
B．若定义在R上的函数在区间 上是减函数，在区间 上也是减函数，则函数在R上是减函数； |
C．已知 ， ，则 ； |
D．已知函数 ，对于任意的 ，都有 ． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且
，若对任意
，且
，都有
成立，则不等式
的解集为_________ .
是定义在R上的奇函数，且，若对任意，且，都有成立，则不等式的解集为
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