1 . 某市地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利．已知地铁7号线通车后，列车的发车时间间隔单位：分钟满足，经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔t相关，当时，地铁为满载状态，载客量为500人；当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记地铁的载客量为．
(1)求的表达式，并求发车时间间隔为5分钟时列车的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为元问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

2 . 已知函数，为实数．
(1)当时，判断并用定义证明函数在区间上的单调性；
(2)是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 若，都有成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥BD，△BCD为边长为的等边三角形，点P为边BD上一动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，为偶函数．
(1)求k的值.
(2)若函数，是否存在实数m使得的最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数．
(1)若函数在上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围；
(2)是否存在实数m，使得函数在[a，b]上的值域为[2a，2b]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . ，若是的最小值，则的取值范围为（       ）.

A．[1，2]

B．[1，0]

C．[1，2]

D．

9 . 已知函数，若（其中．），则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．2

D．4

10 . 已知函数，，函数，其中．
(1)若，求实数t的值；
(2)若，
①求使得成立的x的取值范围；
②求在区间上的最大值．