名校
解题方法
1 . 已知复数
满足：
为纯虚数，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为3 | D． 的最小值为3 |
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今日更新
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1264次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期考前保温卷（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知 
，
，直线 
与曲线 
相切，则 
的最小值是（ ）
，，直线 与曲线 相切，则 的最小值是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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3 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）| A．180 | B．210 | C．240 | D．250 |
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解题方法
4 . 已知
(1)当
时，求证：
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
(1)当
时，求证：(2)若
恒成立，求的取值范围．
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7日内更新
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119次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
名校
5 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美.如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形.若
，
，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为
，则该五面体的所有棱长之和为（ ）
，，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（ ）
| A．117m | B．120m | C．127m | D．135m |
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6 . 已知函数
，则“
，
”是“
为偶函数”的（ ）
，则“，”是“为偶函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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412次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【同步课时提升卷】
名校
7 . 如图，在
中，已知
为锐角，
边上的两条中线
相交于点
的面积为
.
的长度；
(2)求
的余弦值.
中，已知为锐角，边上的两条中线相交于点的面积为.
的长度；(2)求
的余弦值.
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解题方法
8 . 已知数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
满足
.
①求数列的前n项和
；
②若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足.①求数列
的前n项和；②若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 在棱长为
的正方体
中，以
为球心、2为半径的球与正方体的面
相交，则交线长为______ .
的正方体中，以为球心、2为半径的球与正方体的面相交，则交线长为
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10 . 若圆
与圆
交于A，B两点，则下列选项中正确的是（ ）
与圆交于A，B两点，则下列选项中正确的是（ ）A．点 在圆 内 |
B．直线 的方程为 |
C．圆 上的点到直线距离的最大值为 |
D．圆上存在两点P，Q，使得 |
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