1 . 近年来，我国青少年近视问题呈现高发性、低龄化、重度化趋势. 已知某校有学生200人，其中40人每天体育运动时长小于1小时，160人每天体育运动时长大于或等于1小时，为研究体育运动时长与青少年近视的相关性，研究人员采用分层随机抽样的方法从学生中抽取50人进行调查，得到以下数据：

	体育运动时长小于1小时	体育运动时长大于或等于1小时	合计
近视		4
无近视	2
合计

(1)请完成上表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为学生是否近视与体育运动时长有关？
(2)为进一步了解近视学生的具体情况，现从调查的近视学生中随机抽取3人进行进一步的检测，设随机变量为体育运动时长小于1小时的人数，求的分布列和数学期望.
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

2 . 郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（       ）

A．168种

B．156种

C．172种

D．180种

3 . 如图，在高为2的正三棱柱中，是棱的中点．

(1)求该正三棱柱的体积；
(2)求三棱锥的体积；
(3)设为棱的中点，为棱上一点，求的最小值．

4 . 已知平面向量．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

5 . 某班欲从6人中选派3人参加学校投篮比赛，现将6人均分成甲､乙两队进行选拔比赛.经分析甲队每名队员投篮命中的概率均为，乙队三名队员投篮命中的概率分别为，.现要求所有队员各投篮一次（队员投篮是否投中互不影响）.
(1)若，求甲､乙两队共投中5次的概率；
(2)以甲､乙两队投中次数的期望为依据，若乙队获胜，求的取值范围.

6 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：，并求数列的前项和.

7 . 已知某圆锥内切球的半径为1，则该圆锥侧面积的最小值为_____________.

8 . 已知四棱锥的底面是边长为3的正方形，平面为等腰三角形，为棱上靠近的三等分点，点在棱上运动，则（       ）

A．平面

B．

C．

D．点到平面的距离为

9 . 已知函数在上恒成立，则实数a的取值范围为________．

10 . 已知函数则下列说法正确的是（　　）

A．

B．若函数有4个零点，则或

C．函数在上单调递增

D．若函数有5个零点，则