名校
解题方法
1 . 投掷一枚均匀的股子，每次掷得的点数为5或6时得2分，掷得的点数为1，2，3，4时得1分，独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分.
(1)设投掷2次骰子，最终得分为
，求随机变量的分布列与期望；
(2)记
次抛掷得分恰为
分的概率为
，求
的前项和
；
(1)设投掷2次骰子，最终得分为
，求随机变量的分布列与期望；(2)记
次抛掷得分恰为分的概率为，求的前项和；
您最近一年使用：0次
名校
2 . 在
中，
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
中，，，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
475次组卷
|
3卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
3 . 如图，在长方体
中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
588次组卷
|
2卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
为球的直径，且
，则三棱锥体积的最大值为___________ .
的所有顶点都在球的球面上，，为球的直径，且，则三棱锥体积的最大值为
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 绿化祖国要扩绿、兴绿、护绿并举.某校植树节分别在甲，乙两块不同的土地上栽种某品种树苗各500株.甲地土质含有
元素，乙地土质不含有元素，其它土质情况均相同，一段时间后，为了弄清楚该品种树苗的成活情况与元素含量是否有关联，分别在甲，乙两块土地上随机抽取树苗各50株作为样本进行统计分析.经统计，甲地成活45株，乙地成活40株.
(1)根据所给数据，完成下面的
列联表（单位：株），并判断依据小概率值
的独立性检验，能否认为该品种树苗成活与元素含量有关联？
列联表
(2)从样本中不成活的树苗中随机抽取3株，其中取自甲地的株数为，求的分布列及方差
参考公式：
，
参考数据：
元素，乙地土质不含有元素，其它土质情况均相同，一段时间后，为了弄清楚该品种树苗的成活情况与元素含量是否有关联，分别在甲，乙两块土地上随机抽取树苗各50株作为样本进行统计分析.经统计，甲地成活45株，乙地成活40株.(1)根据所给数据，完成下面的
列联表（单位：株），并判断依据小概率值的独立性检验，能否认为该品种树苗成活与元素含量有关联？列联表| 类别 | 树苗成活情况 | 合计 | |
| 成活 | 不成活 | ||
| 含元素 | |||
| 不含元素 | |||
| 合计 | |||
(2)从样本中不成活的树苗中随机抽取3株，其中取自甲地的株数为
，求的分布列及方差参考公式：
，参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.若
，则实数
的取值范围是（ ）
，其中是自然对数的底数.若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-01更新
|
982次组卷
|
3卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
的单调区间及极值.
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在的单调区间及极值.(2)若
恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，且多面体的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面，.
；(2)若
，，且多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-05-24更新
|
736次组卷
|
2卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 已知在中，角
，
，
所对的边分别为，，
，且
，
，则
________ .
中，角，，所对的边分别为，，，且，，则
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
，过点且倾斜角为锐角的直线
与抛物线相交于，两点（点在第一象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为锐角的直线与抛物线相交于，两点（点在第一象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．当直线的斜率为 时， |
C．设直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 |
D．过点作直线 的垂线，垂足为 ， 交直线于点 ，则 |
您最近一年使用：0次
