函数零点的定义练习题及答案-山东高中数学专题练习-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

1 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25764次组卷 | 89卷引用：第21练函数的图象，函数的零点-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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2020高三·山东·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

2 . 已知函数

，下列说法正确的是（）.

A．

是周期函数

B．若

，则

（

）

C．

在区间

上是增函数

D．函数

在区间

上有且仅有一个零点

2022-01-01更新 | 1617次组卷 | 14卷引用：专题三三角函数及解三角形--2020山东模拟题分类汇编

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 676次组卷 | 75卷引用：强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）

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20-21高一上·浙江·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

求函数的零点

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

4 . 函数

，

的零点个数是（）.

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-09-08更新 | 1928次组卷 | 6卷引用：第21练函数的图象，函数的零点-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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19-20高二上·广东汕头·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数对称性的应用函数图象的应用根据零点求函数解析式中的参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知定义域为R的奇函数

，满足

，下列叙述正确的是（）

A．存在实数k，使关于x的方程

有7个不相等的实数根

B．当

时，恒有

C．若当

时，

的最小值为1，则

D．若关于

的方程

和

的所有实数根之和为零，则

2020-08-06更新 | 1703次组卷 | 16卷引用：强化卷03（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）

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19-20高三下·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

有两个零点，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-01更新 | 1693次组卷 | 9卷引用：必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）

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20-21高一上·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据对数函数的最值求参数或范围对数函数最值与不等式的综合问题求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

（

且

，

）是偶函数，函数

（

且

） .
（1）求

的值；
（2）若函数

有零点，求

的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若

，

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2021-02-05更新 | 1211次组卷 | 5卷引用：黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 已知定义在R上的函数

的图象连续不断，若存在常数

，使得

对任意的实数x成立，则称

是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（）

A．常值函数

为回旋函数的充要条件是

；

B．若

为回旋函数，则

；

C．函数

不是回旋函数；

D．若

是

的回旋函数，则

在

上至少有2015个零点.

2020-09-25更新 | 1374次组卷 | 8卷引用：黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

9 . 设函数

满足

，且当

时，

，当

时，

，又函数

，函数

在

上的零点个数为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2021-03-02更新 | 1000次组卷 | 7卷引用：黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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19-20高一上·辽宁丹东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域判断或证明函数的对称性求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

10 . 关于函数

，正确的说法是（）

A．有且仅有一个零点	B．的定义域为
C．在单调递增	D．的图象关于点对称

2020-02-19更新 | 1307次组卷 | 9卷引用：第18练函数的概念及表示-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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