1 . 已知函数
,
是
的零点.
(1)求
的值;
(2)求函数
的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de633b2c143b9f76b29cde1c6ffce71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0474b39616a35377bcaaf1f5c8808c8c.png)
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2 . 若函数
是
上的偶函数,
是
上的奇函数,且满足
.
(1)求
,
的解析式;
(2)令
,证明函数
有且只有
个零点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74ea1f7cd5fd2d33bc2ff7e1866bfb1c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)令
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233次组卷
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5卷引用:福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省八县(市)一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题(已下线)专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019)(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的对称中心;
(2)先将函数
的图像向右平移
个单位长度,再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图像,设函数
,试讨论函数
在区间
内的零点个数.
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(1)求函数
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(2)先将函数
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4 . 设
,函数
.
(1)判断
的零点个数,并证明你的结论;
(2)若
,记
的一个零点为
,若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7b5582e1931243dbb90b7591137f23.png)
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(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-06-02更新
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534次组卷
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5卷引用:福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试(理科)(一)试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程(B素养提升卷)(已下线)第十节 函数与方程(B素养提升卷)安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7f60679789d490b87dd90facdbde2ab.png)
(1)证明:函数
在
上单调递减;
(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7f60679789d490b87dd90facdbde2ab.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
(2)讨论关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfc0a91be1c6211ac53e0ca9dd8156b8.png)
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2023-05-12更新
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554次组卷
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3卷引用:福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题
福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解(2)-【帮课堂】
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
满足
,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,判断函数
在
上是否有零点,并说明理由;
(3)若函数
在
上有零点,求
的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1db6c94b94afc372212a81cc1f4dd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在(1)的条件下,判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-01-04更新
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335次组卷
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5卷引用:福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b90b3e5033bd77dbf5ebb8a6f705858.png)
(1)设函数
,求
周期;
(2)设函数
,求
在
的零点之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b90b3e5033bd77dbf5ebb8a6f705858.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd89efa905c335b387b35b2145d2feff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79345dfa24f1e73d9c8b950adf6a0dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89eea593c79973e97f6f3cdf621cdfc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1cd41fdc4af1783ff9f053aa760e95.png)
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8 . 二次函数
.
(1)当
,
时,求此函数的零点;
(2)若不等式
的解集为
,求实数
,
的值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e329289c5643e37270096885ecc29f4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82986ab38a4ae58593191ccae2a44f62.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63451905271a495a3c013da636e0a38f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时,解关于
的不等式
;
(2)请判断函数
是否可能有两个零点,并说明理由;
(3)设
,若对任意的
,函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e138790daddff6b907331ee9c6e7380.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
(2)请判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4d613c1c336dced385b04db206e750a.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc9eba68b555787ef80dc323d3cb5b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82dca4a0e082b5cbdb1beb6f4d1e2f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-12-28更新
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399次组卷
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6卷引用:福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题
名校
10 . 对定义在
上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为G函数.①对任意的
,总有
;②当
时,总有
成立.已知函数
与
是定义在
上的函数.
(1)试问函数
是否为G函数?并说明理由;
(2)若函数
是G函数,
(i)求实数a的值;
(ii)讨论关于x的方程
解的个数情况.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6f0c5183b2c70cb3c229141ff91424f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a55141a7ecd250e67d1228bdc3a1c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681d6d27b23b1c41834d7516122f73f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7b3f0c43827ae4fbd603f931aa373d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
(1)试问函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(i)求实数a的值;
(ii)讨论关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc42fdacabd45678c5d44d675901fada.png)
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2021-11-27更新
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989次组卷
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4卷引用:福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题10.1 期末押题检测卷1(考试范围:必修第一册)(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第09练 指数与指数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)