名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的零点：
(2)解关于
的不等式
；
(3)若对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的零点：(2)解关于
的不等式；(3)若对于任意的
，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数
的零点；
(2)当
时，解关于x的不等式
；
(3)如果
对任意实数x恒成立，证明：
．
，其中．(1)当
时，求函数的零点；(2)当
时，解关于x的不等式；(3)如果
对任意实数x恒成立，证明：．
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2021-11-18更新
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599次组卷
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4卷引用：北京市西城外国语学校2022-2023学年高一上学期学业测试（期中）数学试题
北京市西城外国语学校2022-2023学年高一上学期学业测试（期中）数学试题北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题北京市第十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
11-12高三·甘肃天水·阶段练习
解题方法
3 . 已知函数
（a，b为常数），且方程
有两个实根为
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）设
，解关于x的不等式：
.
（a，b为常数），且方程有两个实根为，.（1）求函数
的解析式；（2）设
，解关于x的不等式：.
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2020-06-26更新
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315次组卷
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8卷引用：课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）知识点 其他不等式 易错点1 等价转化不当致误（已下线）2012 届甘肃省天水市三中高三第五次检测理科数学沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 二、函数及其性质沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 一、不等式的基本性质与解法（已下线）2.2.3+一元二次不等式的解法（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高一10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第一次阶段考试数学试题
名校
4 . 已知
是函数
的零点，
.
(1)求实数的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
是函数的零点，.(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A．函数在区间 上单调递减 |
B．关于的不等式 的解集为 |
C．关于的方程 有三个实数解 |
D． ， ， |
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2022-12-13更新
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241次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数是定义域为
的奇函数，满足
，且当
时，
， 则（ ）
是定义域为的奇函数，满足，且当时，， 则（ ）A． | B．不等式 的解集是 |
| C．函数是周期函数 | D．当关于的方程 恰有两个不同的解时， |
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2022-12-21更新
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568次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数图象为轴对称图形 |
B．函数在 单调递减 |
C．存在实数 ，使得 有三个不同的解 |
D．存在实数a，使得关于x的不等式 的解集为 |
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2022-12-05更新
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536次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期在线教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，解关于的不等式
；
(2)请判断函数
是否可能有两个零点，并说明理由；
(3)设
，若对任意的
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解关于的不等式；(2)请判断函数
是否可能有两个零点，并说明理由；(3)设
，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.
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2021-12-28更新
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397次组卷
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6卷引用：广西河池市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
20-21高三下·重庆渝中·阶段练习
名校
解题方法
9 . 函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．函数 是 上的单调递增函数 |
B．对于任意实数，不等式 恒成立 |
C．若 ，且 ，则 |
D．方程 有3个不相等实数解 |
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2021-07-22更新
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951次组卷
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6卷引用：专题07 分类讨论思想在分段函数中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
（已下线）专题07 分类讨论思想在分段函数中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点01七种零点问题-3重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题福建省同安第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 有4个零点，则实数k的取值范围为 |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．对于实数 ，不等式 恒成立 |
D．当 时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为1 |
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2020-12-14更新
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2545次组卷
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7卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
