1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．对于任意的，存在偶函数，使得为奇函数

B．若只有一个零点，则

C．当时，关于的方程有3个不同的实数根的充要条件为

D．对于任意的，一定存在极值

2 . 下列函数的说法正确的是（       ）

A．函数在区间内的零点个数是个.

B．函数既是奇函数又是增函数.

C．函数与是互为反函数，它们的图像关于直线对称.

D．函数的递增区间为

3 . 如图，已知两质点A，B同时从点P出发，绕单位圆逆时针做匀速圆周运动，质点A，B运动的角速度分别为3rad/s和5rad/s，设两质点运动时这两质点间的距离为．
   
(1)求的解析式；
(2)求这两质点从点P出发后第n次相遇的时间（单位：s）．

4 . 若的值域为，则至多有_______个零点.

5 . 已知定义域为的函数满足，的部分解析式为，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．若函数在内满足恒成立，则

C．存在实数，使得的图象与直线有7个交点

D．已知方程的解为，则

6 . 若函数满足，称为的不动点.
(1)求函数的不动点；
(2)设.求证：恰有一个不动点；
(3)证明：函数有唯一不动点的充分非必要条件是函数有唯一不动点.

7 . 已知函数，其中，，则（       ）

A．若存在最小正周期且，则

B．若，则存在最小正周期且

C．若，，则的所有零点之和为2

D．若，，则在上恰有2个极值点

8 . 从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映祇着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，满足关于的方程恰有三个不同的实数根，且（其中），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数由关系式确定，函数，则（       ）

A．为增函数	B．为奇函数
C．值域为	D．函数没有正零点

10 . 已知函数和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（       ）

A．当时，

B．若函数在区间上有两个零点、，则有

C．函数在上的最小值为

D．