组卷网 > 知识点选题 > 零点存在性定理的应用
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解析
| 共计 39 道试题
1 . 已知函数,将的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列,对于正整数n,则下列说法中正确的有(       
A.B.
C.为递减数列D.
2023-02-19更新 | 4936次组卷 | 11卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
3 . 已知函数,将的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列,对于,则下列说法中正确的是(       
A.B.
C.数列是递增数列D.
4 . 已知函数,其中
(1)设函数,证明:
有且仅有一个极小值点;
②记的唯一极小值点,则
(2)若,直线与曲线相切,且有无穷多个切点,求所有符合上述条件的直线的方程.
2022-05-20更新 | 2513次组卷 | 6卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
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5 . 已知函数在区间内有唯一极值点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:在区间内有唯一零点,且.
2022-06-06更新 | 2198次组卷 | 9卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 指数级增长又称为爆炸式增长,其中一条结论是:当时,指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大.
已知实数ab,满足
(1)比较的大小;
(2)当时,比较的大小;
(3)当时,判断的符号.
8 . 已知函数,若函数恰有4个零点,则实数的取值范围是________
2023-12-08更新 | 931次组卷 | 4卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 若点在函数的图象上,且满足,则称点.函数的所有点构成的集合称为集.
(1)判断是否是函数点,并说明理由;
(2)若函数集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数满足,求证:
共计 平均难度:一般