1 . 已知函数的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．
(1)求的单调递减区间；
(2)设函数，证明：有且只有一个零点，且．

2 . 已知函数存在极小值点，且，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)若时，恒有，求a的取值范围；
(2)证明：当时，．

4 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（     ）（参考数据：.）

A．1

B．2

C．0

D．

5 . 设函数，其中为自然对数的底数，
(1)若为上的单调增函数，求实数的取值范围；
(2)讨论的零点的个数.

6 . 函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的部分函数值如下表所示：

	1			0.625	0.5625
	0.632		0.2776	0.0897

那么的一个零点的近似值（精确到0.01）为（       ）

A．0.55

B．0.57

C．0.65

D．0.70

8 . 设函数，则函数（       ）

A．在区间，内均有一个零点

B．在区间，内均无零点

C．在区间内有一个零点，在区间内无零点

D．在区间内无零点，在区间内有一个零点

9 . 已知函数，

(1)直接写出时，的最小值.
(2)时，在是否存在零点？给出结论并证明.
(3)若，存在两个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是________．