解题方法
1 . 已知函数
有唯一零点，函数
．
(1)求
的单调递增区间，并用定义法证明；
(2)求的值域．
有唯一零点，函数．(1)求
的单调递增区间，并用定义法证明；(2)求
的值域．
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名校
2 . 已知函数
，
(1)直接写出
时，的最小值.(2)
时，
在
是否存在零点？给出结论并证明.(3)若
，
存在两个零点，求
的取值范围.
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2023-12-14更新
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794次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
解题方法
3 . 若函数
在
内恰好存在8个
，使得
，则
的取值范围为（ ）
在内恰好存在8个，使得，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-12更新
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525次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
4 . 已知函数
则“
”是“
有3个零点”的（ ）
则“”是“有3个零点”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-12更新
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285次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若
，求在
上的值域；
(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
.(1)若
，求在上的值域；(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2023-10-06更新
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539次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且满足对任意的
，总有
，
的图象上关于
轴对称的点恰好有3对，则实数的取值范围是（ ）
，且满足对任意的，总有，的图象上关于轴对称的点恰好有3对，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
,甲、乙、丙、丁四名同学研究在
上的零点分布情况,各得出一个结论:
甲:若在上有
个零点,则实数的取值范围为
;
乙:若在上有
个零点,则实数的取值范围为
;
丙:若在上有
个零点,则实数的取值范围为
;
丁:若在上有
个零点,则实数的取值范围为
.
则这四名同学中得出正确结论的是（ ）
,甲、乙、丙、丁四名同学研究在上的零点分布情况,各得出一个结论:甲:若
在上有个零点,则实数的取值范围为;乙:若
在上有个零点,则实数的取值范围为;丙:若
在上有个零点,则实数的取值范围为;丁:若
在上有个零点,则实数的取值范围为.则这四名同学中得出正确结论的是（ ）
| A．甲、丙、丁 | B．甲、乙 | C．乙、丙 | D．丙、丁 |
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，函数
和
的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．
(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线
与
的交点的横坐标分别记为
，
，
，且
．证明：
．
，，函数和的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线
与的交点的横坐标分别记为，，，且．证明：．
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名校
9 . 若关于x的不等式
有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是_____ ．
有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
（，，）的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A．的图象关于直线 对称 |
B．的图象关于点 对称 |
C．将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数的图象 |
D．若方程 在 上有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 |
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2023-06-25更新
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686次组卷
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14卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 三角函数宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（文）试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题山西省太原市进山中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题11 三角函数图象变换及三角函数应用（2）-期中期末考点大串讲四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题（已下线）5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)（导学案）-【上好课】（已下线）5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（分层作业）-【上好课】
