解题方法
1 . 已知函数
,若
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)如果
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1490d4e1c5dfd87521288c6de77bff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e414ce0915aaef68473c96a3d580f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-14更新
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1137次组卷
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4卷引用:第七届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 如图,已知抛物线
的焦点为
,直线
与抛物线交于
两点,过
分别作抛物线的切线
,
交于点
.过抛物线上一点
(在
下方)作切线
,交
于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7010be9e-22f0-4144-940a-0b3e5e66e9d7.png?resizew=256)
(1)当
时,求
面积的最大值;
(2)证明
四点共圆.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91356fe1338cd458e4b1761b36873145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072104dd362a079309bcf3916901b7df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5191fd3625bf6bd3744807e3ccdb030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5191fd3625bf6bd3744807e3ccdb030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cc6468ae954284918b1b54b188ae81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cc6468ae954284918b1b54b188ae81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92adfef6c3f4b8c041958fbf0b01f6a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cc6468ae954284918b1b54b188ae81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86079725fcc03d623554ce82be14514.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7010be9e-22f0-4144-940a-0b3e5e66e9d7.png?resizew=256)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dedff09ac873e40c3ee0ce3ecf2fa032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854f480c60b88b546cb15d3b5622e212.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8b58ad3c066807c6b456932beafe39.png)
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名校
3 . 定义:设
是
的导函数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.已知函数
的对称中心为
,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fa6ca9eb7cea9131dad36db6a0ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d6c810bc287f97f83a1e19f2ec5ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.函数![]() |
D.过![]() ![]() |
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4 . 已知函数
,
.
(1)求曲线
的平行于直线
的切线方程;
(2)讨论
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0c0fb7d7810f3f95415e61621d07a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d4fba39952fe9d83cc0410df62b83e.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2024-01-13更新
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753次组卷
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5卷引用:2024年高三数学极光杯线上测试(一)
2024年高三数学极光杯线上测试(一) 山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题(已下线)热点2-5 导数的应用-单调性与极值(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)押题卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(二)
5 . 已知
是函数
的一个零点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679d61c51647f1bbcdc189f063a0a206.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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2023-03-03更新
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771次组卷
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3卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题中是真命题有( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知函数 ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-05-20更新
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693次组卷
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6卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇(函数)高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第一讲:导数及其几何意义【练】 高三清北学霸150分晋级必备
2013·江苏徐州·一模
名校
7 . 设曲线
在点
处的切线为
,
在点
处的切线为
,若存在
,使得
,则实数
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e335ccbcff0424bc72d8349bffbdcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/704c88794e6fd9acb36cf2df64517a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01dfcbb55ea5adef4552c2efa0b9ea2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23cd6d00248524284610ffd55c8dbea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-06-14更新
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889次组卷
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9卷引用:第十一届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
第十一届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)2013届江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷江苏省如东高级中学2016-2017学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)2018年12月22日 《每日一题》文数人教选修1-1-周末培优【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二下学期期中考试(理) 数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三入学检测数学(理)试题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题13-17题河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,过曲线
上的点
的切线方程
,
在
时有极值.
(1)求
的表达式;
(2)求
在
上的单调区间和最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae06c488100e31570805778b1d322e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81158db42116f74e7b26e100f88dd535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c1212804e6d784756d48083d166e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4642c1f1c6c213cf8087222eb760965.png)
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2021-04-03更新
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279次组卷
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7卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(思维导图+知识记诵+能力培养)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题广东省佛山市三水区华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷
名校
9 . 已知函数
,
.
(1)若
,
,求
的单调区间;
(2)若函数
是函数
的图像的切线,求
的最小值;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/972efbd8ad14fb73877c222172b18e13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e542fc34c94ba82d6646cac06257050.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f442c662903757d09fb284c4fc2eec10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2316563595e29fd4279845ab8afc5ba2.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e542fc34c94ba82d6646cac06257050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/972efbd8ad14fb73877c222172b18e13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee599f1b7f0bbbbe786d00b7c27eccca.png)
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1318次组卷
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3卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
13-14高三上·安徽淮南·阶段练习
10 . 若函数
图像上任意一点
满足条件
,则称函数
具有性质
下列函数中具有性质
的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58a5e238a27d636636efe2cd947b74d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2016-12-02更新
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1817次组卷
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7卷引用:2013年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
(已下线)2013年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题(已下线)2014届安徽省淮南二中高三上学期第三次月考理科数学试卷(已下线)2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试理科试卷2016-2017学年河北定州中学高一周练10.16数学试卷2017届北京市西城区高三一模文科数学试卷2017届北京市西城区高三4月统一测试(一模)文数试卷(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题7 函数的图象( 题型专练)