1 . 设，曲线在点处的切线与轴相交于点.
(1)求实数的值；
(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围.

2 . 设是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（       ）

A．的拐点为	B．有极值点，则
C．过的拐点有三条切线	D．若，，则

3 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的平均变化率；
(2)求函数在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(3)设，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值．

4 . 曲线在点处的切线方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）则实数a的值为__________；
（2）设，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为__________．

6 . 如果曲线存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”.已知，设曲线在点处的切线为.
(1)当，时，是否存在直线满足，且与曲线相切？请说明理由；
(2)如果函数是“正交函数”，求满足要求的实数a的集合；
(3)若对任意，曲线都不存在与垂直的切线，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求曲线过点的切线方程；
(2)当时，求证：存在实数，使得．

8 . 已知为实数，函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线的方程；
(2)当时，求函数的极小值点；
(3)当时，试判断函数的零点个数，并说明理由．

9 . 曲线在点处的切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，的图象在处的切线交轴于点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的极值.