1 . 设
，
，
．
(1)分别求函数
，
在点
处的切线方程；
(2)判断与的大小关系，并加以证明．
，，．(1)分别求函数
，在点处的切线方程；(2)判断
与的大小关系，并加以证明．
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2023-07-10更新
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320次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
2 . 设函数
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当
时，求证：
(3)当
时，求函数在
上的最小值
(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当
时，求证：(3)当
时，求函数在上的最小值
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
(2)设
，在（1）的条件下，若满足
，求证：
.
.(1)若
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)设
，在（1）的条件下，若满足，求证：.
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2023-04-22更新
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593次组卷
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3卷引用：数学（北京卷）
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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解题方法
5 . 已知
.
(1)当时，求函数在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若
在
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求在点处的切线方程；
(2)求证：当时，
.
(3)若时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.(3)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-04更新
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904次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2022-2023年高二下学期3月调研数学试题
7 . 设函数
.
(1)k＝1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)求f（x）的单调区间和极值；
(3)证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，
]上仅有一个零点.
.(1)k＝1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)求f（x）的单调区间和极值；
(3)证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，
]上仅有一个零点.
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8 . 设
，函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若函数有两个相异零点
，
，求证：
.
，函数.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若函数
有两个相异零点，，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，.
(1)若曲线在点处的切线平行于直线
，求该切线方程
(2)若，求证：当时，
；
(3)若的极小值为
，求a的值.
，.(1)若曲线
在点处的切线平行于直线，求该切线方程(2)若
，求证：当时，；(3)若
的极小值为，求a的值.
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10 . 已知函数
，其中a∈R.
(1)当时，求f（x）在（1，f（1））的切线方程；
(2)求证：f（x）的极大值恒大于0.
，其中a∈R.(1)当
时，求f（x）在（1，f（1））的切线方程；(2)求证：f（x）的极大值恒大于0.
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