1 . 已知函数
，且曲线
在
处的切线为
.
(1)求m，n的值和
的单调区间；
(2)若
，证明：
.
，且曲线在处的切线为.(1)求m，n的值和
的单调区间；(2)若
，证明：.
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2023-01-04更新
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758次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题
名校
2 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同实根
，且
，求证：
.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；(2)若方程
有两个不同实根，且，求证：.
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2022-10-25更新
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487次组卷
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21卷引用：【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题
【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学时间
名校
3 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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2022-10-05更新
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2081次组卷
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10卷引用：四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题
四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)设
，令
，若
的两根为
，
，且，求证：
.
(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)设
，令，若的两根为，，且，求证：.
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5 . 已知函数
（
且
）．
(1)
，求函数在
处的切线方程．
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个零点
，且
，证明：
．
（且）．(1)
，求函数在处的切线方程．(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个零点，且，证明：．
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2022-05-18更新
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3421次组卷
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12卷引用：四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题31：极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题22极值点偏移问题专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知函数
(1)若
，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)当
时，讨论f（x）的单调性；
(3)设f（x）存在两个极值点
且，若
求证：
.
(1)若
，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；(2)当
时，讨论f（x）的单调性；(3)设f（x）存在两个极值点
且，若求证：.
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2022-05-09更新
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1277次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（a为非零常数）
(1)若f（x）在处的切线经过点（2，ln2），求实数a的值；
(2)有两个极值点
，
.
①求实数a的取值范围；
②若，证明：
.
（a为非零常数）(1)若f（x）在
处的切线经过点（2，ln2），求实数a的值；(2)
有两个极值点，.①求实数a的取值范围；
②若
，证明：.
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2022-02-05更新
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581次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若函数的图象在点处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点，.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，证明：
.
，.(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求实数a的值；(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点，.（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，证明：.
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2022-01-04更新
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1106次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题
四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）当时，求在点处的切线方程；
（2）若对
，都有
恒成立，求的取值范围；
（3）已知，若
，且满足
，使得
，求证：
．
．（1）当
时，求在点处的切线方程；（2）若对
，都有恒成立，求的取值范围；（3）已知
，若，且满足，使得，求证：．
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2020-12-20更新
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985次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学（理科）试题
名校
10 . 已知函数
，其中．
（1）若曲线在点
处的切线与直线
平行，求实数a的值及函数
的单调区间；
（2）若函数在定义域上有两个极值点，，且，求证：
．
，其中．（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求实数a的值及函数的单调区间；（2）若函数
在定义域上有两个极值点，，且，求证：．
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2020-07-24更新
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776次组卷
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6卷引用：四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题
四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考（九）数学（文）试题（已下线）第三单元基本初等函数的图象与性质（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
